دیفرانسیل

دیفرانسیل نام قطعه‌ایی برای انتقال نیرو است. دیفرانسیل به انگلیسی (Differential) نام قطعه‌ای در سیستم انتقال قدرت نیرو محرکه ی خودرو است.کلمه دیفرانسیل به معنی مشتق گیری است [1] و به تقسیم قدرت مورد نیاز، مابین چرخ‌ها اشاره دارد. این قطعه در بعضی از خودروها بین دو چرخ جلو قرار می‌گیرد(اغلب خودروهای میتسوبیشی) و دیفرانسیل در برخی از خودروها ، بین چرخهای عقب قرار میگیرد تا قدرت موتور را بین دو چرخ تقسیم می‌کند. و در برخی دیگر از خودروها نیز، هم در محور جلو ،هم در محور عقب دارای دیفرانسیل هستند که با توجه به نوع سیستم ، چهارچرخ متحرک یا دو محور متحرک نامیده میشوند.

در این مطلب میخوانید:

• دیفرانسیل چیست؟
• تاریخچه دیفرانسیل
• اجزاء و قطعات دیفرانسیل
• طراحی دیفرانسیل

دیفرانسیل چیست؟

دیفرانسیل ، سیستم انتقال قدرت نیرو محرکه در خودروها است.کلمه دیفرانسیل به معنی مشتق گیری ست و به تقسیم قدرت بین هر چرخ به میزان مورد نیاز چرخ ها اشاره دارد. این قطعه در بعضی از خودرو ها بین دو چرخ جلو قرار میگیرد(مانند اکثر خودروهای میتسوبیشی) یا عقب که قدرت موتور را بین دو چرخ تقسیم می‌کند. بعضی خودروها هم در محور جلو ،هم در محور عقب دارای دیفرانسیل هستند که با توجه به نوع سیستم چهارچرخ متحرک یا دو محور متحرک نامیده میشوند.

اجزا و قطعات

اجزاء و قطعات دیفرانسیل عبارتند از:

• کله گاوی
• هوزینگ
• کرانویل و پنیون
• بلبرینگ پنیون
• نگهدارنده بلبرینگ پنیون
• کاسه نمد پینیون
• بلبرینگ دیفرانسیل
• پوسته دیفرانسیل (فول عقب)
• مهره سر دیفرانسیل (مهره سر فول)
• طبق ترمز چرخ
• دبه ترمز
• سیلندر ترمز
• نده هرزگرد
• واشر دنده هرزگرد
• پولوس (پلوس)
• دنده پولوس
• واشر دنده پولوس

خودرو های دو محور

خودرو های دو محور یا دو دیفرانسیل مجهز به دیفرانسیل برای هر دو محور جلو و عقب هستند.این ویژگی به خودرو کمک میکند تا علاوه بر فرمان پذیری بهتر در حین حرکت ، واکنش های بهتری هم در شرایط مختلف جاده ای و مسیرها داشته باشد. برای مثال عملکرد بهتر در شرایط بارندگی و جاده های ناهموار. بسیاری از خودرو های دو محور متحرک مجهز به یک جعبه دنده کمکی با نسبت ضرایب دنده قوی تر برای عبور از سطوح شیب دار و صعب العبور هستند. نوع دیگر خودروهای دو محور متحرک به تمام چرخ متحرک معروف هستند که با علامت اختصاری AWD معرفی میشوند. خودرو های تمام چرخ متحرک به گونه ای طراحی شده اند که برای هر چرخ به صورت جداگانه و مستقل انتقال نیرو صورت میگیرد. تفاوت میان 4WD و AWD در این است که در سیستم AWD میتوان برای شرایط ناهموار خارج از جاده به حالت 4WD تغییر وضعیت داد. در حالی که سیستم 4WD میتواند به تک محور یا دو محور تغییر کند.

حل این مشکل به وسیله دستگاهی به نام دیفرانسیل انجام گرفت. حرکت چرخ‌ها روی محور جداگانه‌ای به نام میل پلوس سوار شده عمل دیفرانسیل تقسیم قدرت موتور به هر یک از چرخ‌ها است، بسته به احتیاج آن‌ها؛ یعنی در سر پیچ‌ها چرخی که در خارج است و بایستی دایره بزرگتری بزند قدرت بیشتری دریافت داشته و برعکس چرخ دیگر کمتر قدرت دریافت می‌دارد. «دیفرانسیل اتومبیل» در سال ۱۸۹۵ میلادی، توسط یک مخترع آلمانی به نام «هنری نبر» اختراع شد.

***

دیفرانسیل در واقع مجموعه‌ایی از دنده‌ها با سه محور محرکه است . که این ویژگی را دارد که سرعت چرخش یک شفت میانگین سرعت سایر محورها باشد. استفاده رایج از دیفرانسیل ها در وسایل نقلیه موتوری است که به چرخ ها در هر انتهای یک محور محرک اجازه می دهد در هنگام پیچیدن با سرعت های مختلف بچرخند. کاربردهای دیگر شامل ساعت و کامپیوترهای آنالوگ است . دیفرانسیل ها همچنین می توانند یک نسبت دنده بین محورهای ورودی و خروجی (که “نسبت محور” یا “نسبت تفاوت” نامیده می شود) ارائه دهند. به عنوان مثال، بسیاری از دیفرانسیل ها در وسایل نقلیه موتوری با داشتن دندانه های کمتر بر روی پینیون نسبت به کرانویل (چرخ دنده حلقه)، باعث کاهش دنده می شوند .

تاریخچه دیفرانسیل

تاریخ نگاران صنعت ، تاریخچه دیفرانسیل را مربوط به حدود 100 سال قبل از میلاد مسیح و تا 70 سال قبل از میلاد مسیح می‌دانند، در آن زمان از نوعی تکنولوژی به نام مکانیسم Antikythera استفاده می شده است که کارکرد آن همانند دیفرانسیل است . در این مکانیزم از یک چرخ دنده دیفرانسیل برای تعیین زاویه و مسیریابی کشتی استفاده شده است.

این دیفرانسیل، در سال 1902 از یک کشتی غرق شده توسط غواصان در میان بقایای اسفنجی اقیانوس کشف شد و تحقیقات مدرن نشان می دهد که از این دیفرانسیل برای تعیین زاویه بین موقعیت‌های « دایره البروجی خورشید و ماه» و در نتیجه « فاز ماه » استفاده می‌شده است.

در سیر تکاملی تاریخچه دیفرانسیل در طول سالها به نقاط عطف در پیشرفت و تکنولوژی مدرن برای دیفرانسیل ها طراحی و اجرا شده اند که مهمترین آنها عبارتند از:

• سال 100 تا سال 70 قبل از میلاد مسیح : تکنولوژی ایی به نام Antikythera مربوط به این دوره است ، که از یک چرخ دنده دیفرانسیل برای تعیین زاویه بین موقعیت های شمالی و جنوبی استفاده می‌شده است.
• سال 250 میلادی : مهندس چینی به نام «جون» اولین ارابه ای را که به سمت جنوب به خوبی مستند شده بود ، پیشروی برای قطب نما ساخت. مکانیسم عملکرد آن نامشخص است، اگرچه برخی از مهندسان قرن بیستم این استدلال را مطرح کردند که از دنده دیفرانسیل استفاده می کرد.
• سال 1810 : «رودولف آکرمن» آلمانی یک سیستم فرمان چهار چرخ برای واگن ها را اختراع کرد که برخی از نویسندگان بعدی به اشتباه آن را به عنوان دیفرانسیل گزارش کردند.
• سال 1823 : دانشمندی به نام « آزا آرنولد » یک قطار محرکه دیفرانسیل برای استفاده در صنعت نخ ریسی ایجاد کرد . این طرح به سرعت در سراسر ایالات متحده و بریتانیا گسترش یافت.
• سال 1827 : اختراع دیفرانسیل خودروهای مدرن توسط ساعت ساز Onésiphore Pecqueur (1792-1852) از کنسرواتوار ملی هنر و متری در فرانسه برای استفاده در واگن بخار به ثبت رسید.
• سال 1874 : «آولینگ و پورتر» از روچسترکنت ، یک لوکوموتیو جرثقیل را در کاتالوگ خود معرفی می کند که دارای دنده دیفرانسیل ثبت اختراع آنها در محور عقب است.
• سال 1876 : جیمز استارلی از کاونتری دیفرانسیل زنجیری را برای استفاده در دوچرخه اختراع کرد . اختراعی که بعداً توسط « کارل بنز» در اتومبیل مورد استفاده قرار گرفت.
• سال 1897 : دیوید شیرر هنگام ساخت ماشین بخار استرالیایی خود اولین استفاده از دیفرانسیل را در یک وسیله نقلیه موتوری انجام داد.
• سال 1950 : آنالایزرهای دیفرانسیل ، در نوعی کامپیوترهای آنالوگ مکانیکی، تقریباً از سال 1900 تا 1950 مورد استفاده قرار گرفتند. این دستگاه ها از قطارهای دنده دیفرانسیل برای انجام جمع و تفریق استفاده می کردند.
• سال 1958 : ورنون گلیسمن دیفرانسیل لغزش محدود Torsen را ثبت اختراع کرد.
• سال 2004 : در مریخ نوردهای Spirit و Opportunity که در سال 2004 به فضا پرتاب شدند، از چرخ دنده های دیفرانسیل در سیستم تعلیق آنها استفاده کردند تا بدنه سفینه را متعادل نگه دارند زیرا چرخ های سمت چپ و راست در زمین های ناهموار به سمت بالا و پایین حرکت می کنند. برخی از طراحان از یک میله دیفرانسیل به جای چرخ دنده برای انجام همان عملکرد استفاده کردند.

استفاده دیفرانسیل در وسایل نقلیه چرخدار

خودروها در هنگام گردش به چپ و راست و پیچیدن، بایستی چرخ‌های بیرونی خودرو بیشتراز چرخ‌های داخلی حرکت کنند (زیرا در شعاع بزرگ‌تری قرار دارند). هنگامی که چرخ ها به یکدیگر متصل نیستند ، این به راحتی قابل انجام است ، اما برای چرخ های محرک دشوارتر می شود ، زیرا هر دو چرخ به موتور متصل می شوند (معمولاً از طریق گیربکس). برخی از وسایل نقلیه (مثلاً کارتن‌ها و ترامواها ) از محورهای بدون دیفرانسیل استفاده می‌کنند، بنابراین در هنگام پیچیدن به لغزش چرخ‌ها متکی هستند. با این حال، برای بهبود توانایی های پیچیدن، بسیاری از وسایل نقلیه از یک دیفرانسیل استفاده می کنند که به دو چرخ اجازه می دهد تا با سرعت های مختلف بچرخند.

هدف از دیفرانسیل انتقال نیروی موتور به چرخ ها است در حالی که همچنان به چرخ ها اجازه می دهد در صورت لزوم با سرعت های مختلف بچرخند. تصویری از اصل عملکرد دیفرانسیل حلقه و پینیون در زیر نشان داده شده است.

عملکرد دیفرانسیل هنگام رانندگی در یک خط مستقیم: گشتاور ورودی به چرخ دنده حلقه ای (بنفش) اعمال می شود که حامل (بنفش) را با همان سرعت می چرخاند. هنگامی که مقاومت هر دو چرخ یکسان باشد، چرخ دنده سیاره ای (سبز) روی محور خود نمی چرخد ​​(اگرچه چرخ دنده و پین آن به دلیل متصل بودن به حامل در حال چرخش هستند). این امر باعث می شود که چرخ دنده های خورشیدی (قرمز و زرد) با سرعت یکسانی بچرخند و در نتیجه چرخ های خودرو نیز با همان سرعت می چرخند.
عملکرد دیفرانسیل هنگام رانندگی در یک خط مستقیم:
گشتاور ورودی به چرخ دنده حلقه ای (بنفش) اعمال می شود که حامل (بنفش) را با همان سرعت می چرخاند. هنگامی که مقاومت هر دو چرخ یکسان باشد، چرخ دنده سیاره ای (سبز) روی محور خود نمی چرخد ​​(اگرچه چرخ دنده و پین آن به دلیل متصل بودن به حامل در حال چرخش هستند). این امر باعث می شود که چرخ دنده های خورشیدی (قرمز و زرد) با سرعت یکسانی بچرخند و در نتیجه چرخ های خودرو نیز با همان سرعت می چرخند.

عملکرد دیفرانسیل هنگام گردش به چپ: گشتاور ورودی به چرخ دنده حلقه ای (بنفش) اعمال می شود که حامل (بنفش) را با همان سرعت می چرخاند. چرخ دنده خورشیدی چپ (قرمز) مقاومت بیشتری نسبت به چرخ دنده خورشیدی سمت راست (زرد) ایجاد می کند که باعث می شود چرخ دنده سیاره (سبز) در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخد. این امر باعث می شود چرخش آهسته تری در چرخ دنده خورشیدی چپ و چرخش سریعتر در دنده خورشیدی سمت راست ایجاد شود و در نتیجه چرخ سمت راست خودرو سریعتر بچرخد (و در نتیجه دورتر حرکت کند) از چرخ چپ.
عملکرد دیفرانسیل هنگام گردش به چپ:
گشتاور ورودی به چرخ دنده حلقه ای (بنفش) اعمال می شود که حامل (بنفش) را با همان سرعت می چرخاند. چرخ دنده خورشیدی چپ (قرمز) مقاومت بیشتری نسبت به چرخ دنده خورشیدی سمت راست (زرد) ایجاد می کند که باعث می شود چرخ دنده سیاره (سبز) در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخد. این امر باعث می شود چرخش آهسته تری در چرخ دنده خورشیدی چپ و چرخش سریعتر در دنده خورشیدی سمت راست ایجاد شود و در نتیجه چرخ سمت راست خودرو سریعتر بچرخد (و در نتیجه دورتر حرکت کند) از چرخ چپ.

طراحی دیفرانسیل

طراحی کرانویل و پینیون

در وسایل نقلیه دیفرانسیل عقب، از یک طراحی نسبتا ساده دیفرانسیل استفاده می‌شود که در آن، یک چرخ دنده دایره‌ای به نام کرانویل است که توسط دنده ایی دیگر به نام « دنده پینیون » که به گیربکس متصل است ، رانده می شود. عملکرد این طرح تغییر محور چرخش به میزان 90 درجه (از میل پروانه به نیم شفت) و کاهش ضریب دنده است .

اجزای دیفرانسیل کرانویل و پینیون عبارتند از: 1. محورهای خروجی ( محورها ) 2. چرخ دنده محرک 3. چرخ دنده های خروجی 4. چرخ دنده های سیاره ای 5. حامل 6. دنده ورودی 7. شفت ورودی ( میل محرک )

طراحی چرخه ای
دیفرانسیل اپی سیکلیک از دنده اپی سیکلیک برای ارسال نسبت های معینی از گشتاور به محور جلو و محور عقب در خودروهای چهارچرخ متحرک استفاده می کند. مزیت طرح اپی سیکلیک این است که عرض نسبتاً فشرده دارد (زمانی که در امتداد محور شفت ورودی آن مشاهده شود).

دیفرانسیل چرخ دنده ای
یک دیفرانسیل چرخ دنده دارای یک چرخ دنده با اندازه مساوی در هر انتها است که هر کدام به یک شفت خروجی متصل هستند. گشتاور ورودی (یعنی از موتور یا گیربکس) از طریق حامل چرخان به دیفرانسیل اعمال می شود. جفت‌های پینیون در داخل حامل قرار دارند و آزادانه روی پین‌های پشتیبانی شده توسط حامل می‌چرخند. جفت پینیون فقط برای قسمتی از طول خود بین دو چرخ دنده مشبک می شود و در جهت مخالف می چرخد. طول باقی‌مانده یک پینیون معین با چرخ دنده‌های خار نزدیک‌تر روی محور آن مشبک می‌شود. هر پینیون چرخ دنده خار مربوطه را به چرخ دنده دیگر (از طریق پینیون دیگر) متصل می کند. همانطور که حامل چرخانده می شود (توسط گشتاور ورودی)، رابطه بین سرعت ورودی (یعنی حامل) و شفت های خروجی مانند سایر انواع دیفرانسیل باز است.

از کاربردهای دیفرانسیل دنده خار می توان به خودروی دیفرانسیل جلو آمریکایی Oldsmobile Toronado اشاره کرد.

قفل کردن دیفرانسیل ها
دیفرانسیل های قفل کننده این توانایی را دارند که بر محدودیت اصلی یک دیفرانسیل باز استاندارد غلبه کنند و اساساً هر دو چرخ را روی یک محور با هم قفل کنند، گویی روی یک شفت مشترک. این امر هر دو چرخ را مجبور می‌کند تا بدون توجه به کشش (یا عدم وجود آن) که برای هر یک از چرخ‌ها به صورت جداگانه وجود دارد، به صورت هماهنگ بچرخند. هنگامی که این تابع مورد نیاز نیست، دیفرانسیل می تواند “باز شود” تا به عنوان یک دیفرانسیل باز معمولی عمل کند.

دیفرانسیل های قفل بیشتر در وسایل نقلیه خارج از جاده برای غلبه بر سطوح با چسبندگی کم و متغیر استفاده می شود.

دیفرانسیل لغزش محدود
یک عارضه جانبی نامطلوب دیفرانسیل معمولی (“باز”) این است که می تواند بیشتر نیرو را با کشش کمتر (گیره) به چرخ بفرستد. در شرایطی که یک چرخ چسبندگی کمتری دارد (مثلاً به دلیل نیروهای پیچیدن یا سطح کم چسبندگی زیر یک چرخ)، دیفرانسیل باز می‌تواند باعث چرخش چرخ در لاستیک با چسبندگی کمتر شود، در حالی که لاستیک با چسبندگی بیشتر. قدرت بسیار کمی برای به جلو راندن وسیله نقلیه دریافت می کند.

برای جلوگیری از این وضعیت، از طرح های مختلف دیفرانسیل لغزش محدود برای محدود کردن اختلاف قدرت ارسالی به هر یک از چرخ ها استفاده می شود.

بردار گشتاور:
بردار گشتاور یک فناوری به کار رفته در دیفرانسیل خودرو است که توانایی تغییر گشتاور را به هر نیم شفت با یک سیستم الکترونیکی دارد. یا در وسایل نقلیه ریلی که با استفاده از چرخ های تک موتوری همین کار را انجام می دهند. در مورد خودروها، برای افزایش پایداری یا توانایی پیچیدن خودرو استفاده می شود.

کاربردهای دیگر:

دیفرانسیل سیاره ای مورد استفاده برای راندن یک ضبط کننده نمودار ج. 1961. موتورها خورشید و چرخ دنده های حلقوی را به حرکت در می آورند، در حالی که خروجی از حامل چرخ دنده سیاره گرفته می شود. این بسته به اینکه کدام موتور روشن است، 3 سرعت مختلف می دهد.
کاربردهای غیرخودرویی دیفرانسیل ها شامل انجام محاسبات آنالوگ است . دو تا از سه شفت دیفرانسیل برای چرخش در زوایایی ساخته شده‌اند که نشان‌دهنده (متناسب) دو عدد هستند و زاویه چرخش شفت سوم مجموع یا اختلاف دو عدد ورودی را نشان می‌دهد. اولین استفاده شناخته شده از چرخ دنده دیفرانسیل در مکانیسم Antikythera، c. 80 قبل از میلاد، که از یک چرخ دنده دیفرانسیل برای کنترل یک کره کوچک که ماه را از تفاوت بین نشانگرهای موقعیت خورشید و ماه استفاده می کرد، استفاده می کرد. توپ در نیمکره های سیاه و سفید رنگ شده بود و به صورت گرافیکی فاز ماه را در یک نقطه خاص از زمان نشان می داد. یک ساعت معادله ای که از دیفرانسیل برای جمع استفاده می کرد در سال 1720 ساخته شد. در قرن بیستم، مجموعه های بزرگی از تعداد زیادی دیفرانسیل به عنوان کامپیوترهای آنالوگ مورد استفاده قرار گرفتند ، به عنوان مثال، جهتی که تفنگ باید در آن قرار گیرد را محاسبه می کرد.

دستگاه های قطب نما
ارابه های جنوبی چینی نیز ممکن است کاربردهای اولیه دیفرانسیل ها بوده باشند. ارابه یک نشانگر داشت که مدام به سمت جنوب اشاره می کرد، مهم نیست که ارابه در حین حرکت چگونه می چرخید. بنابراین می توان از آن به عنوان یک نوع قطب نما استفاده کرد . به طور گسترده تصور می شود که یک مکانیسم دیفرانسیل به هر تفاوتی بین سرعت چرخش دو چرخ ارابه پاسخ می دهد و نشانگر را به درستی می چرخاند. با این حال، مکانیسم به اندازه کافی دقیق نبود، و پس از چند مایل سفر، صفحه ممکن است در جهت اشتباهی باشد.

ساعت ها
اولین استفاده تأیید شده از دیفرانسیل در ساعتی بود که توسط جوزف ویلیامسون در سال 1720 ساخته شد. این دیفرانسیل برای اضافه کردن معادله زمان به زمان محلی محلی ، همانطور که توسط مکانیسم ساعت تعیین می شود، برای تولید زمان خورشیدی استفاده کرد . مثل خواندن ساعت آفتابی . در طول قرن هجدهم، ساعت‌های آفتابی برای نشان دادن زمان «درست» در نظر گرفته می‌شد، بنابراین یک ساعت معمولی به دلیل تغییرات فصلی در معادله زمان، باید مرتباً تنظیم شود، حتی اگر کاملاً کار کند. ساعت های معادله ویلیامسون و دیگر ساعت های ساعت خورشیدی را بدون نیاز به تنظیم مجدد نشان می دادند. امروزه، ساعت‌ها را «درست» می‌دانیم و ساعت‌های آفتابی معمولاً نادرست هستند، بنابراین بسیاری از ساعت‌های آفتابی دستورالعمل‌هایی در مورد نحوه استفاده از خوانش‌های خود برای به دست آوردن زمان ساعت دارند.

کامپیوترهای آنالوگ
آنالایزرهای دیفرانسیل ، نوعی کامپیوتر آنالوگ مکانیکی، تقریباً از سال 1900 تا 1950 مورد استفاده قرار گرفتند. این دستگاه ها از قطارهای دنده دیفرانسیل برای انجام جمع و تفریق استفاده می کردند.

پانوشت‌ها :

1. مُشتَق گرفتن (به انگلیسی: Derivative ) روشی ریاضی است برای دیدن و اندازه‌گیری تغییرات آنی و لحظه‌ای در پدیده‌ها. در هر نقطه، مشتق شیب خط مماس است. در نقاطی که خط سبز است؛ مشتق مثبت، در نقاطی که خط سیاه است؛ مشتق صفر و در نقاطی که خط قرمز است؛ مشتق منفی است.

*****

منابع :
، ام تی (2007) “مکانیسم آنتی کیترا بازنگری شد”(PDF).بررسیهای علوم میان رشته ای32(1): 27-43.Bibcode:2007ISRv…32…27W.doi:10.1179/030801807X163670.S2CID54663891. بازبینی شده در 8 ژوئن 2023.
نیدهام، جوزف (1986). علم و تمدن در چین 4 قسمت 2. کتابهای تایپه: غارها: 296–306.
میتمن، کارل دبلیو (1947). “آرنولد، آزا”. در جانسون، آلن (ویرایش). دیکشنری بیوگرافی آمریکایی . جلد 1. نیویورک: پسران چارلز اسکریبنر ، شورای انجمن های دانش آموخته آمریکا . صص 361-362.
«تاریخچه اتومبیل» . جنرال موتورز کانادا بازیابی شده در 9 ژانویه 2011 .
پرستون، جی ام (1987). Aveling & Porter, Ltd. Rochester . کتاب های شمال کنت. صص 13-14. شابک 0-948305-03-7.
«ماشین بخار دیوید شیرر در مانوم در سال 1897 – اولین اتومبیل استرالیا – با اولین دیفرانسیل جهان» . AdelaideAZ.com ​بازبینی شده در 27 فوریه 2023 .
«مخترع فناوری‌های خودرو – میراث ورنون گلیسمن» . TheAutoChannel.com . بازبینی شده در 27 اوت 2023 .
“دیفرانسیل چرخ دنده Spur چیست؟”.SergeantClutchDiscountTransmission.com. بازبینی شده در 27 مارس 2023.
بونیک، آلن (2001). سیستم های کنترل کامپیوتری خودرو کتاب های علم و فناوری الزویر پ. 22. شابک 9780750650892.
بونیک، آلن (2008). علوم و ریاضیات خودرو . باترورث-هاینمن. پ. 123. شابک 9780750685221.
Chocholek، SE (1988). “توسعه دیفرانسیل برای بهبود کنترل کشش” .
مکانیسم‌های اساسی در رایانه‌های کنترل آتش، قسمت 1، دوربین‌های شفت چرخ‌دنده‌ها و دیفرانسیل‌ها، پست شده به عنوان «رایانه‌های کنترل آتش قدیمی نیروی دریایی ایالات متحده»(فیلم آموزشی). نیروی دریایی آمریکا 1953. رویداد در 37 ثانیه رخ می دهد. MN-6783a. بایگانی شده از نسخه اصلی در 18 نوامبر 2021 . بازبینی شده در 20 سپتامبر 2021 .
«روور چرخز» . Mars.NASA.gov . بازبینی شده در 18 ژانویه 2023 .
«سیستم تحرک کنجکاوی، با برچسب» . Planetary.org ​بازبینی شده در 18 ژانویه 2023 .
ساینس عامه پسند ، می 1946، چگونه ماشین شما به گوشه ها می چرخد ، مقاله ای بزرگ با تصاویر متعدد در مورد نحوه عملکرد دیفرانسیل ها